shadings,fadings

GV: LÊ QUANG XE

TÀI LIỆU HỌC TẬP

TOÁN 10

(Cập nhật đầy đủ các dạng toán của ba bộ sách mới)
A
B

C

TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ

Muåc luåc
CHƯƠNG 1.MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP
Bài 1. MỆNH ĐỀ

1
1

A

Tóm tắt lí thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

B

Các dạng toán thường gặp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
| Dạng 1. Nhận diện, xét tính đúng sai của mệnh đề, mệnh đề chứa biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
| Dạng 2. Phủ định của một mệnh đề . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Tài liệu học tập Toán 10 chủ đề mệnh đề và tập hợp – Lê Quang Xe

Muåc luåc  Chương 1.   MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP   1  Bài 1.   MỆNH ĐỀ   1  A A   TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1  B B   RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3  Kĩ năng 1. Mệnh đề, phủ định của mệnh đề   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   3  Kĩ năng 2. Mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương . . . . . . . . . . . . . . .   3  Kĩ năng 3. Mệnh đề chứa kí hiệu với mọi, tồn tại   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  C C   BÀI TẬP TỰ LUYỆN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   5  D D   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6  Bài 2.   TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP   9  A A   TÓM TẮT LÝ THUYẾT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   9  B B   RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  Kĩ năng 1. Xác định tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  Kĩ năng 2. Tập hợp con, xác định tập hợp con. Hai tập hợp bằng nhau   . . . . .   11  Kĩ năng 3. Các phép toán trên tập hợp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  Kĩ năng 4. các phép toán trên tập hợp số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  C C   VẬN DỤNG, THỰC TIỄN   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  Kĩ năng 5. Các bài toán biện luận theo tham số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  Kĩ năng 6. Ứng dụng thực tế các phép toán tập hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  D D   BÀI TẬP TỰ LUYỆN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   14  E E   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15Mục lục  ii Gv PHÙNG V HOÀNG EM - ĐT: 0972. 657. 617

Các dạng bài tập mệnh đề và tập hợp – Phùng Hoàng Em

   -   1.   M    NH          M    NH       CH    A BI    N  a.   M    nh      b.   M    nh       ch    a bi    n  1  2.   M    NH       PH Ủ    Ị   NH   1  3.   M    NH       K É   O THEO      M    NH        Ả   O  a.   M    nh       k é   o theo  b.   M    nh        ả   o  4.   M    NH       T      ;   5.   M    NH       CH    A K Í   HI    U  33  D Ạ   NG   1:   X á   c đ ị   nh m    nh đ    , t í   nh đ ú   ng sai c ủ   a m    nh đê   3  D Ạ   NG   2:   : L    p m    nh đ    ph ủ    ị   nh, v à   x é   t t í   nh đ ú   ng sai c ủ   a m    nh đ    ph ủ   ị   nh đ ó   ?  5  D Ạ   NG   3:   L    p m    nh đ    k é   o   theo, m    nh đ     ả   o v à   x é   t t í   nh đ ú   ng sai c ủ   a  m    nh đ    ph ủ    ị   nh đ ó   ?  6  D Ạ   NG   4:   Ph á   t bi    u m    nh đ    tương đương   4  D Ạ   NG   5:   D ù   ng k í   hi    u      v à          vi    t m    nh đê   1 0  D Ạ   NG   6:   Ph á   t bi    u m    nh đ    ch    a k í   hi    u      v à      11  D Ạ   NG   7:   L    p m    nh đ    ph ủ    ị   nh c ủ   a m    nh đ    ch    a   k í   hi    u      v à      12    CH  G I: M    NH       TO Á   N H Ọ   C      T    P   H    P  M Ụ   C L Ụ   CD Ạ   NG   1:   : Nh    n bi    t m    nh đ       M    nh đ    ch    a bi    n   14  D Ạ   NG   2:   X é   t t í   nh Đ Ú   NG      SAI c ủ   a m    nh đê   15  D Ạ   NG   3:   M    nh đ    ch    a bi    n  16  D Ạ   NG 4:   : Ph ủ    ị   nh m    nh đê   20  D Ạ   NG 5   :   M    nh đ    k é   o theo   23  D Ạ   NG 6:   M    nh đ     ả   o   25  D Ạ   NG 7:   M    nh đ    tương đương   26  D Ạ   NG 8:   :   D ù   ng k í   hi    u    ,          vi  t m  nh       27  D Ạ   N G   9:   : Ph á   t bi    u m    nh đ    ch    a k í   hi    u    ,      28  D Ạ   NG 10:   Ph ủ    ị   nh m    nh đ    ch    a k í   hi    u    ,      29  

Chuyên đề ôn luyện mệnh đề toán học và tập hợp – Trương Việt Long

1  Chuyên đ    t    h  c   môn Toán   10 new   202 3      m  c 7+  FB:Duong Hung Word xinh  Ghi Chú!  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ............ ........................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  Zalo 07748601552  Chuyên đ    t    h  c   môn Toán   10 new   202 3      m  c 7+  FB:Duong Hung Word xinh  Ghi Chú!  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ............ ........................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  ....................................  Zalo 0774860155   . Tóm tắt lý thuyết cơ bản:  Ghi nhớ !:   . M  nh đ  , m  nh đ    chưa bi  n:     M  nh đ    là m  t câu kh  ng đ  nh đúng ho  c m  t câu kh  ng đ  nh sai.     M  t m  nh đ    không th    v  a đúng, v  a sai.  Chú ý   : Nh  ng m  nh đ    liên quan đ  n toán h  c đư  c g  i là   m  nh đ    toán h  c .   . Ph      nh mênh đ  :     Kí hi  u m  nh đ    ph      nh c  a m  nh đ  P   là P   .   P    P   sai.   P   sai khi P      . M  nh đ    kéo theo:     M  nh đ      u P   thì Q     c g  i là m  nh đ    kéo theo, kí hi  u . P   Q      M  nh đ  P   Q    còn đư  c phát bi  u là “ P   kéo theo Q     c “T  P   suy ra Q        M  nh đ  P   Q    ch    sai khi P    Q   sai.  Ta ch    xét tính đúng, sai c  a m  nh đ  P   Q    khi P        Khi đó, n  u Q    P   Q      u Q   sai thì P   Q    sai.     Các đ  nh lí toán h  c là nh  ng m  nh đ      ng . P   Q    Khi đó P   là  gi    thi  t, Q   là k  t lu  n c  a đ  nh lí ho  c P   là đi  u ki  n đ        có Q   ho  c Q   là    u ki  n c  n đ    có . P   . M  nh đ      o, m  nh đ    tương đương:     M  nh đ  Q   P      c g  i là m  nh đ      o c  a m  nh đ  . P   Q      M  nh đ      o c  a m  t m  nh đ      t thi  t là đúng.     N  u c    hai m  nh đ  P   Q    và Q   P      u đúng ta nói P   và Q   là hai m  nh đ   tương đương.     Kí hi  u P   Q      c là P   tương đương Q   , P   là đi  u ki  n c  n và đ        có Q   ,  ho  c P   khi và ch    khi . Q   .   Kí hi  u      và    :     Kí hi  u    : đ  c là v  i m  i ho  c v  i t  t c    .     Kí hi  u    : đ  c là có m  t (t  n t  i   m  t) hay có ít nh  t m  t (t  n t  i ít nh  t m  t) .   . Phân dạng Bài tập:  Dạng    :   Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến  M  NH Đ   V  n       

Các dạng bài tập mệnh đề và tập hợp – Dương Minh Hùng

TRẮC NGHIỆM ĐẠI SỐ 10

Câu 1.

Câu 2.

Câu 3.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
A. Các bạn hãy làm bài đi.
C. An học lớp mấy ?

B. Các bạn có chăm học không ?
D. Việt Nam là một nước thuộc Châu Á.

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?
A. 15 là số nguyên tố.

B. a  b  c .

C. x 2  x  0 .

D. 2n 1 chia hết cho 3 .

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề ?
A. 5  2  8 .

Câu 4.

Câu 5.

Câu 6.

Câu 7.

Chương I. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP

B. 2  0 .

C. 4  17  0 .

D. 5  x  2 .

Câu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Bạn đi đâu vậy?
C. Anh học trường nào?

B. Số 12 là một số tự nhiên lẻ.
D. Hoa hồng đẹp quá!

Câu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Ôi buồn quá!
C. 3  5 .

B. Bạn là người Pháp phải không?
D. 2x là số nguyên.

Câu nào sau đây là một mệnh đề?
A. Số 150 có phải là số chẵn không?
C. 2 x 1 là số lẻ.

B. Số 30 là số chẵn.
D. x3  1  0 .

Mệnh đề A  B được hiểu như thế nào?
A. A khi và chỉ khi B.
C. A là điều kiện cần để có B.

B. B suy ra A.
D. A là điều kiện đủ để có B.

Câu 8.


Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp – Phùng Hoàng Em

Trường THPT MARIE CURIE  1  Chương 1: MỆNH ĐỀ   -   TẬP HỢP  Bài 1. MỆNH ĐỀ  A.   TÓM TẮT LÝ THUYẾT  1.   Mệnh đề .  Mệnh đề là một khẳng định hoặc là      hoặc là   sai   và không thể vừa đúng vừa sai.  Ví dụ   :  ...................................................... ........... ................................................  .................................................................. .......... ....................................  .................................... ....................................... .......... ...........................  2.   Mệnh đề chứa biến .  Mệnh đề chứa biến là một câu chứa biến, với mỗi giá trị của biến ta được mệnh đề.  Ví dụ:   Cho khẳng định “     (   1)   0 n n    n   vào khẳng đị nh  trên thì ta được một mệnh đề. Khẳng định có đặc điểm như thế được gọi là mệnh đề  chứa biến.  Ví dụ   :  ..................................................................... ......... .................................  .............................................................................. ......... ........................  ....................................................................................... ......... ...............  3.   Phủ định của một mệnh đề .  Phủ định c  P   ký hiệu là P   là một mệnh đề thoả mãn tính chất P P     Sai  Sai     Ví dụ   :  ................................................................................................... ......... ...  .............................. ........................................................................ .........  ...................................................................................................... .........  ...............................................................................................................   P   , thông thường ta thêm    không phải     không   những vị trí phù hợp trong mệnh đề P   Chương 1: MỆNH ĐỀ   -   TẬP HỢP  2  Ví dụ   :  ................................................................................................ .......... ......  ................................................................................................... .......... ...  ................................................................................................... .......... ...  4.   Mệnh đề kéo theo .  Mệnh đề “ Nếu P   thì Q     P   Q   .  Mệnh đề  P   Q   chỉ sai khi P    Q   sai.  Tóm tắt: P Q  P   Q     Sai   Sai  Sai        Sai   Sai             Ví dụ:   Mệnh đề “                             2   2  10   1   10   1     Mệnh đề        "   3   2   3   4 "   là mệnh đề đúng.     Lưu ý:    nh đề      có dạng  P   Q   P   : gọi là giả thiết (hay P   là điều kiện đủ để có Q   ).   Q   : gọi là kết luận (hay Q   là điều kiện cần để có P   ).  Ví dụ   :  ....................................................................................... ......... ...............  ................................................................................................ ......... ......  ................................................................................................... ......... ...  5.   Mệnh đề đảo      Hai mệnh đề tương đương .  Mệnh đề đảo của mệnh đề  P   Q   là mệnh đề  Q   P   .  Chú ý:   Mệnh đề đảo của một đề đúng chưa hẳn là một mệnh đề đúng.  Nếu hai mệnh đề  P   Q   và  Q   P      thì ta nói P   và Q   là hai mệnh đề tương    P   Q   .  Tóm tắt: P Q  P   Q          Sai   Sai     Sai      Sai     Sai   Sai

Các dạng bài tập mệnh đề – tập hợp

M  NH Đ   VÀ  T  P H  P  t    lu  n và   t r  c nghi  m  TR  N QUANG TH  NH  10  LUY  N THI   THPT QU  C GIA 2018  B  I D   NG H  C SINH GI  I

Bài tập tự luận và trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp – Trần Quang Thạnh

cGV:   D  ng Ph  c Sang   1  M  NH        P H  P  A. TÓM T  T LÝ THUY  T I. M  NH     1. M  nh    : là m  t kh  ng    nh ho  c là      c là sai và không th    v  a     a sai. Ví d  :                  2   là s    h  u t      sai.       t quá!” không ph  i là M  .  2. M  nh      ch  a bi  n  Ví d  : Cho kh  ng    nh “2 +   n   = 5”. Khi thay m  i giá tr    c    th    c  a   n   vào kh  ng    nh trên thì ta    c m  t m  nh    . Kh  ng    nh có    c    i  m nh    th     c g  i là m  nh      ch  a bi  n.  3. Ph     nh c  a m  t m  nh     Ph     nh c  a m  nh      P   ký hi  u là   P   là m  t m  nh      tho    mãn tính ch  t n  u   P       P   sai, còn n  u   P   sai thì   P     Ví d  :   P : “3 là s    nguyên t     P   : “3 không là s    nguyên t    4. M  nh      kéo theo  M  nh        u   P   thì   Q   i là m  nh      kéo theo, ký hi  u   P      Q . M  nh    P      Q   ch    sai khi   P        ng th  i   Q   sai. Ví d  : M  nh        nh      sai. M  nh         3   2   3   4 <      <     nh        Trong m  nh      P      Q   thì  P : g  i là gi    thi  t (hay   P   là    i  u ki  n         có   Q ).  Q : g  i là k  t lu  n (hay   Q   là    i  u ki  n c  n      có   P ).  5. M  nh       o – Hai m  nh      t  ng    ng  M  nh       o c  a m  nh      P      Q   là m  nh      Q      P.  Chú ý: M  nh       o c  a m  t         a h  n là m  t m  nh        N  u hai m  nh      P      Q   và   Q      P    u       P   và   Q   là hai m  nh     t  ng    ng nhau. Ký hi  u   P      Q.  Ch  ng IcGV:   D  ng Ph  c Sang   2  Cách phát bi  u khác: +   P   khi và ch    khi Q. +   P   là    i  u ki  n c  n và         có   Q.  +   Q   là    i  u ki  n c  n và         có   P.  6. Ký hi  u    ,      :    c là v  i m  i    :    c là t  n t  i Ví d  :    x      R ,   x   2      0:        n      Z ,   n 2    n   + 1 = 0: sai  7. Ph     nh c  a m  nh      v  i m  i, t  n t  i  M  nh      P :    x      D ,   T ( x ) có m  nh      ph     nh là   ,   ( ) x   D T x       . M  nh      P :    x      D ,   T ( x ) có m  nh      ph     nh là   ,   ( ) x   D T x       . L  u ý: Ph     nh c  a “ a   <   b  a      b    Ph     nh c  a “ a   =   b  a      b  Ph     nh c  a “ a   >   b  a      b    Ph     nh c  a “ a      b  a    b    Ví d  :   P :    n      Z ,   n   < 0   :   ,   0 P   n   n          II. T  P H  P  Cho t  p h  p   A . N  u   a   là ph  n t    thu  c t  p   A   ta vi  t   a      A.  N  u   a   là ph  n t    không thu  c t  p   A   ta vi  t   a      A.  1. Cách xác    nh t  p h  p a. Cách li  t kê  Vi  t t  t c    ph  n t    c  a t  p h  p vào gi  a d  u {}, các ph  n t    cách nhau b  i d  u ph  y (,) Ví d  :   A   = {1,2,3,4,5}  b. Cách nêu tính ch  t    c tr  ng  Ch    ra tính ch  t    c tr  ng cho các ph  n t    c  a t  p     Ví d  :   A   = { x      R |2 x   2    x   + 3 = 0} Ta th  ng minh ho    t  p h  p b  ng m  t    ng cong khép kín g  i là bi  u      Ven.   A  2. T  p h  p r  ng : Là t  p h  p không ch  a ph  n t    nào. Ký hi  u    .  : A   x   x   A          3. T  p h  p con c  a m  t t  p h  p

Lý thuyết và bài tập mệnh đề tập hợp – Dương Phước Sang

Mô tả tài liệu đang được cập nhật...

Phân dạng và bài tập chuyên đề mệnh đề và tập hợp – Trần Quốc Nghĩa

ST và BS: Th.S Đặ ng Vi    Chương I   -    i s    10 File Word liên h  : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 1  Facebook: https://www.facebook.com/dongpayST và BS: Th.S Đặ ng Vi    Chương I   -    i s    10 File Word liên h  : 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com   Trang 2  Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ   - T   M   A- LÝ THUY   Khi đó:       thi  t, Q là k  t lu  n;  giá tr    c  a bi  n thu  c m  t m  .  Cách 1:   Ta gi    thi  n và các ki  n th  c toán h    t ch   C   ng minh ph  n ch  ng)   Ta gi    thi  t B sai, t     ng minh A sai. Do A không th    v  a   a sai nên k  t qu    là B ph   9. B    sung  Cho hai m    P và Q.     M    " P và Q"    c g  i là   giao   c  a hai m    P và Q và kí hi  u là P      Q.  1. M      M    là m  t câu kh  c m  t câu kh  nh sai.     M  t m    không th    v  a sai.  2. M    ph     nh  Cho m    P.     M    " Không ph  i P " đượ c g  i là   m    ph     nh   c  a P và kí hi  u là   P   .     N     P   sai, n  u P sai thì   P     3. M    kéo theo  Cho hai m    P và Q.     M    " N  u P thì Q " đượ c g  i là   m  nh      kéo theo   và kí hi  u là   P      Q.     M    P      Q ch    sai khi P đúng và Q sai.  Chú ý:   Các đị nh lí toán h  ng có d  ng P     Q.     u ki       có Q;     u ki  n c  n      có P.  4. M     o  Cho m    kéo theo P      Q. M    Q      P đượ c g  i là   m     o   c  a m    P      Q.  5. M    tương đương  Cho hai m    P và Q.     M    " P n  u và ch    n  u Q " đượ c g  i là   m    tương đương   và kí hi  u là P      Q.     M    P      Q đúng khi và chỉ   khi c    hai m    P      Q và Q      P đều đúng.  Chú ý:   N  u m    P     Q là m  nh lí thì ta nói P là    u ki  n c       có Q.  6. M    ch  a bi  n  M    ch  a bi  n là m  t câu kh  nh ch  a bi  n nh  n giá tr    trong m  t t  i m  i  7. Kí hi  u      và        "  x      X, P(x)"     "  x      X, P(x)"     M    ph     nh c  a m    "  x      X, P(x)" là "  x      X,   P(x)   ".     M    ph     nh c  a m    "  x      X, P(x)" là "  x      X,   P(x)   ".  8. Phép ch  ng minh ph  n ch  ng  Gi    s    ta c  n ch  nh lí: A      B.

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề – tập hợp – Đặng Việt Đông

maths287   -   0916625226 - http://www.toanmath.com/   CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP  NGUYỄN MINH TIẾN  TOÁN 10  MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN    KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mệnh đề  X   Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.  X   Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.  X   Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X thì ta được một mệnh đề (đúng hoặc sai).  2. Mệnh đề phủ định:   Cho mệnh đề P  X   Mệnh đề ” không phải P ” là mệnh đề phủ định của P và ký hiệu là   P .  X   Nếu P đúng thì   P   sai và ngược lại nếu P sai thì   P     3. Mệnh đề kéo theo:   Cho hai mệnh đề P và Q  X   Mệnh đề ” Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là   P      Q .  X   Mệnh đề kéo theo   P      Q   chỉ sai khi P đúng và Q sai.  Chú ý:   Trong toán học P được gọi là giả thiết và Q được gọi là kết luận, P là điều kiện đủ để có Q và Q là điều kiện đủ để có P.  4. Mệnh đề đảo:   Cho hai mệnh đề P và Q Mệnh đề kéo theo   P      Q   khi đó mệnh đề   Q      P      P      Q  5. Mệnh đề tương đương :   Cho hai mệnh đề P và Q  X   Mệnh đề ”P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là   P      Q .  X   Mệnh đề   P      Q      P      Q   và   Q      P     Chú ý:   Nếu mệnh đề   P      Q   là một định lý ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q  6. Kí hiệu      (với mọi) và      (tồn tại) :  X   Mệnh đề    x      X ; P   ( x )   và    x      X ; P   ( x ) .  X   Mệnh đề phủ định của mệnh đề    x      X ; P   ( x )   là    x      X ; P   ( x ) .  X   Mệnh đề phủ định của mệnh đề    x      X ; P   ( x )   là    x      X ; P   ( x ) .  Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến   Trang 1/16maths287   -   0916625226 - http://www.toanmath.com/   CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP  Ví dụ 1  Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? Giải thích? 1. Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. 2. Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. 3. 2 và 3 là các số nguyên tố cùng nhau. 4. Nếu   a      b   thì   a 2      b 2 . 5. Số      lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. 6. 81 là số chính phương. 7. Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. 8. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. 9. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cặp cạnh bằng nhau. 10. Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. 11. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng. 12. Hình chữ nhật có hai trục đỗi xứng. 13. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. 14. Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông.  Ví dụ 2  Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời ?   x      R ; x 2   >   0 . a)    x      Q ;   4 x 2      1 = 0 . b)   x      R ; x 2      x   = 1 . c)    x      R ; x >   3      x 2   >   9 . d)   x      R ; x > x 2 . e)    x      R ;   5 x      x 2      1 . f)  Ví dụ 3  Cho các mệnh đề chứa biến   P   ( x )   với   x      R . Tìm x để   P   ( x )   là mệnh đề đúng  P   ( x ) :   x 2      5 x   + 4 = 0 . a)   P   ( x ) :   x 2      5 x   + 6 = 0 . b)  P   ( x ) : 2 x   + 3   <   7 . c)   P   ( x ) :   x 2   +   x   + 1   >   0 . d)  P   ( x ) :   x 2   + 2 x   + 3 = 0 . e)   P   ( x ) :   x 2      2 x      3      0 . f)  Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến   Trang 2/16

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Nguyễn Minh Tiến

Trườ ng THPT Nguy  n   Huệ - http://www.toanmath.com/   Tài liệu môn toán 10   h    năm họ c 2017-2018  Gv:Ths. Phan H  u Th  . 0987.377.505   Trang - 1 -  PHẦN I. ĐẠI SỐ  CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP  M   A: TÓM TẮT LÝ THUYẾ T  1.     M    là một câu khẳng đị nh      ho  c   Sai   . M  t m    không thể   v  c v  a sai  2.   M    ph     nh: Cho m    P.M       ph     nh c  a P  Ký hiệu là P   . N  P   sai, n  P     Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P   : “ 3    5 ”  3.   M    kéo theo và mệnh đề    o : Cho 2 m    P và Q. Mệnh đề      kéo theo  Ký hiệu là P      Q. M    P      Q ch    sai khi P đúng Q sai  Cho m    P      Q. Khi đó mệnh đề   Q      P g     o c  a P      Q  4.   M    tương đương  Cho 2 m    P và Q. Mệnh đề      n    tương   u P      Q.M    P      Q đúng khi cả   P và Q cùng đúng  5.   Ph     nh c  a m        x    X, P(x) ” là mệnh đề     x  X, P(x)     Ph     nh c  a m        x    X, P(x) ” là mệnh đề     x  X, P(x)     B.   BÀI TẬ P  I.   BÀI TẬ P T    LU  N  Bài 1.   Các câu sau đây, câu nào là mệnh đề   và mệnh đề     a.   Các em   h    b.   Phương trình x 2   + x      1 = 0 vô ngh i  m. c.   x + 3 = 5   c.   16 không là số   nguyên tố   . e. 5   là số   h  u t  .   f.   Hình thoi có hai đường chéo vuông gó c. g.   13 bi  u di  c v    t  ng c  a hai s    chính phương.  h.   2016 là năm nhuậ n.   i. N    chính phươ ng.  Bài 2.   Nêu mệnh đề   ph     nh c    sau   và xét tính đúng sai củ a m    ph     : a.   Phương trình x 2      x      4 = 0 vô nghiệ m   b.   6 là số   nguyên tố  c.   T  ng hai c  nh c  a m  nh th    ba. d.    là số   h  u t    e. M  i h  c sinh trong l   f. "2   19   24"       g. 2  "   1   0" x        h.   5 chia h  t 20  Bài 3.   Các mệnh đề   sau đây đúng hay sai? Giải thích?   Viế t m    ph     nh c   a.     x    R, x 2    0”.   b.       x    N: x chia h   c. 2  "   x   , x   5x   4   0".                d. 2  "   x   ,3x   x   1".            e. "   x   , x   x   1".             f. n  "   n   , 2   n   2".          Trườ ng THPT Nguy  n   Huệ - http://www.toanmath.com/   Tài liệu môn toán 10   h    năm họ c 2017-2018  Gv:Ths. Phan H  u Th  . 0987.377.505   Trang - 2 -  Bài 4.   Phát biể u m    P      Q và xét tính đúng sai của nó và phát biể u m     o . a.   P: “ ABCD là hình chữ   nh  t nhau t  m m   b.   P: “ 3 > 5” và Q : “7 > 10”  c.   P: “Tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A” và   Q :“ Góc B = 45 0     Bài 5.   Phát biể u m    P      Q và xét tính đúng sai của nó  a.   P: “ABCD là hình bình hành ” và Q: “AC và BD cắ t nhau t  m m   b.   P: “9 là số   nguyên tố    2   + 1 là số   nguyên tố     Bài 6.   Cho các mệnh đề   sau a.   P: “ Hình thoi ABCD có 2 đường chéo AC vuông góc với BD”  b.   Q: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0   là tam giác đều”  c.   R : “13 chia hết cho 2 nên 13 chia hết cho 10 ”  -   Xét tính đúng sai của các mệnh đề   và phát biể u m     o : - Bi  u di    trên dướ i d  ng A      B  Bài 7.   Cho m  2  P :"   x   , x   1   x   1",         Q: “Tam giác ABC vuông tạ i A 2   2   2  BC   AB   AC "        2  R :" n   ,(n   n   5) 5".         Hãy cho biết các mệnh đề   sau đúng hay sai a.   Q, Q   R, R   P.   b. P   Q, Q   R.               Bài 8.   Trong các mệnh đề   sau, m    nào có mệnh đề     a.   A: “Mộ t s    t    nhiên tận cùng là 6 thì số     b.   B: “ Tam giác cân có 1 góc = 60 0   là tam giác đều ”  c.   C: “Nếu tích 3 số   là số   dương thì cả   3 s       dương  d.   D: “Hình thoi có 1 góc vuông thì là hình vuông”  Bài 9.   Phát biểu thành lời các mệnh đề   và xét tính đúng sai của chúng:  a. : Q x     2  4x   1= 0    .   b. 2  ,   3 x   x       . c. 3 2 : *        n  N n   là mộ t s    nguyên tố   .   d. *   2  :   2 n   N   n   chia h  t cho 3.  Bài 10.   S    d  ng thu  t ng     u ki  n c  u ki    phát biểu định lí sau:  a.   N  u m  t t    giác là hình bình hành thì nó   có hai đường chéo cắ t nhau t  m m  ng. b.   N  u m   c.   N  u x   5    thì 2  x   25    . d.   N  u s    t    nhiên a chia hết cho 6 thì a chia hế t cho 3.  II . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM  Câu 1.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề ?  A. 15 là số nguyên tố;   B. a + b = c;   C. x 2   + x =0;   D. 2n + 1 chia hết cho 3;  Câu 2.   Mệnh đề phủ định của mệnh đề “14 là số nguyên tố” là mệnh đề:  A. 14 là số nguyên tố;   B. 14 chia hết cho 2;  C. 14 không phải là hợp số;   D. 14 chia hết cho 7;  Câu 3.   Câu nào sau đây sai ?  A. 20 chia hết cho 5;   B. 5 chia hết cho 20;  C. 20 là bội số của 5;   D. Cả a, b, c đều sai;  Câu 4.   Câu   nào   sau         ?   :   Mệnh      phủ      của   mệnh      :   A. 5 + 4 < 10;   B. 5 + 4 > 10;   C. 5 + 4    10;   D. 5 + 4    10;

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp – Phan Hữu Thế

Câu 1.   Trong các câu sau, câu nào không ph  i là m  nh đ  ?  A .   Bu  n ng    quá!  B.   Hình thoi có hai đư  ng chéo vuông góc v  i nhau.  C.   8 là s    chính phương.  D.   Băng C  c là th      a Mianma.  L  i   gi  i.  Ch  n   A  Câu c  m thán không ph  i là m  nh đ  .  Câu 2.   Trong các câu   sau, có bao nhiêu câu là không ph  i là m  nh đ  ?  a) Hu    là m  t thành ph    c  a Vi  t Nam.  b) Sông Hương ch  y ngang qua thành ph    Hu  .  c) Hãy tr    l  i câu h  i này!  d) 5   19   24.  e) 6   81   25.  f) B  n có r  i t  i nay không?  g) 2   11. x  A.   1.   B .   2.   C.   3.   D.   4.  L  i   gi  i.  Ch  n   B  Các câu c), f) không ph  i là m  nh đ    vì không ph  i là m  t câu kh  ng đ  nh.  Câu 3.   Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m  nh đ  ?  a) Hãy đi nhanh lên!  b) Hà N  i là th      a Vi  t Nam.  c) 5   7   4   15.  d) Năm 2018   là năm nhu  n.  A. 4.   B . 3.   C. 1.   D. 2.  L  i   gi  i.  Ch  n   B  Câu a) là câu c  m thán không ph  i là m  nh đ  .  Câu 4.   Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là m  nh đ  ?a) C    lên, s  p đói r  i!  b) S    15 là s    nguyên t  .  c) T  ng các góc c  a m  t tam giác là 180 .  d) x   là s    nguyên dương.  A . 3.   B. 2.   C. 4.   D. 1.  L  i   gi  i.  Ch  n   A  Câu a) không là m  nh đ  .  Câu 5.   Trong các câu sau, câu nào là m  nh đ  ?  A.         B .   Trung Qu  c là nư  c đông dân nh  t th    gi  i.  C.   B  n h  c trư  ng nào?  D.   Không đư  c làm vi  c riêng trong gi    h  c.  L  i   gi  i.  Ch  n   B  Câu 6.   Trong các m  nh đ    sau, m  nh đ    nào là m  nh đ      A.   T  ng c  a hai s    t    nhiên là m  t s    ch  n khi và ch    khi c    hai s      u là s    ch  n.  B.   Tích c  a hai s    t    nhiên là m  t s    ch  n khi và ch    khi c    hai s      u là s    ch  n.  C.   T  ng c  a hai s    t    nhiên là m  t s    l    khi và ch    khi c    hai s      u là s    l  .  D .   Tí ch c  a hai s    t    nhiên là m  t s    l    khi và ch    khi c    hai s      u là s    l  .  L  i   gi  i.  Ch  n   D  A là m  nh đ    sai: Ví d  : 1   3   4   là s    ch  n nhưng 1,3   là s    l  .  B là m  nh đ    sai: Ví d  : 2.3   6   là s    ch  n nhưng 3   là s    l  .  C là m  nh đ    sai: Ví d  : 1   3   4   là s    ch  n nhưng 1,3   là s    l  .  Câu 7.   Trong các câu sau, câu nào là m  nh đ      A.   N  u a   b   thì 2   2   . a   b  B .   N  u a   chia h  t cho 9 thì a   chia h  t cho 3.  C.   N  u em chăm ch    thì em thành công.

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và tập hợp có lời giải chi tiết

Chương 1 MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP   1.   MỆNH ĐỀ  I.   Tóm tắt lí thuyết  1.   Mệnh đề    Mệnh đề logic (gọi tắt là mệnh đề) là một câu khẳng định   hoặc đúng hoặc sai .     Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.     Một câu khẳng định đúng gọi là   mệnh đề đúng . Một câu khẳng định sai gọi là   mệnh đề sai .  4 !   Những điểm cần lưu ý.     Các câu hỏi, câu cảm thán, câu mệnh lệnh không phải là mệnh đề.     Mệnh đề thường được kí hiệu bằng các chữ cái in hoa. Ví dụ: Q:“6 chia hết cho 3”.     Một câu mà chưa thể nói đúng hay sai nhưng chắc chắn nó chỉ đúng hoặc sai, không thể vừa đúng vừa sai cũng là một mệnh đề. Ví dụ: “Có sự sống ngoài Trái Đất” là mệnh đề.     Trong thực tế, có những mệnh đề mà tính đúng sai của nó luôn gắn với một thời gian và địa điểm cụ thể: đúng ở thời gian hoặc địa điểm này nhưng sai ở thời gian hoặc địa điểm khác. Nhưng ở bất kì thời điểm nào, địa điểm nào cũng luôn có giá trị chân lí đúng hoặc sai. Ví dụ: Sáng nay bạn An đi học.  2.   Mệnh đề chứa biến    Những câu khẳng định mà tính      của chúng tùy thuộc vào giá trị của biến gọi là những   mệnh đề chứa biến.  Ví dụ: Cho   P ( x )   :   x   >   x 2   với   x   là số thực. Khi đó   P ( 2 )   là mệnh đề sai,   P   1 2    là mệnh đề đúng.  3.   Mệnh đề phủ định    Cho mệnh đề   P . Mệnh đề “ Không phải   P    P   và kí hiệu là   P . 1112   CHƯƠNG 1. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP     Mệnh đề   P   và mệnh đề phủ định   P   là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu   P      P   sai, nếu  P   sai thì   P        Mệnh đề phủ định của   P   có thể diễn đạt theo nhiều cách khác nhau. Chẳng hạn, xét mệnh đề   P : “ 2   là số chẵn”. Khi đó, mệnh đề phủ định của   P   có thể phát biểu là   P : “ 2   không phải là số chẵn” hoặc “ 2   là số lẻ”.  4.   Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo    Cho hai mệnh đề   P   và   Q . Mệnh đề “Nếu   P   thì   Q    mệnh đề kéo theo .     Kí hiệu là   P      Q .     Mệnh đề kéo theo chỉ sai khi   P      Q   sai.     P      Q   còn được phát biểu là “   P   kéo theo   Q  P   suy ra   Q    P   nên   Q   4 !   Chú ý     Trong toán học, định lí là một mệnh đề đúng, thường có dạng:   P      Q . Khi đó ta nói   P   là giả thiết,   Q  là kết luận của định lí, hoặc   P   là điều kiện đủ để có   Q , hoặc   Q   là điều kiện cần để có   P .     Trong logic toán học, khi xét giá trị chân lí của mệnh đề   P      Q   người ta không quan tâm đến mối quan hệ về nội dung của hai mệnh đề   P ,   Q . Không phân biệt trường hợp   P   có phải là nguyên nhân để có   Q   hay không mà chỉ quan tâm đến tính đúng, sai của chúng. Ví dụ: “Nếu mặt trời quay quanh trái đất thì Việt Nam nằm ở châu Âu” là một mệnh đề đúng. Vì ở    P : “Mặt trời quay xung quanh trái đất” và   Q : “Việt Nam nằm ở châu Âu” đều là mệnh đề sai.     Cho mệnh đề kéo theo   P      Q . Mệnh đề   Q      P      mệnh đề đảo   của mệnh đề  P      Q .  4 !   Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là một mệnh đề đúng.  5.   Mệnh đề tương đương    Cho hai mệnh đề   P   và   Q . Mệnh đề có dạng “ P   nếu và chỉ nếu   Q       Kí hiệu là   P      Q     Mệnh đề   P      Q      P      Q   và   Q      P   cùng đúng hoặc cùng sai. (Hay   P      Q     P   và   Q   cùng đúng hoặc cùng sai)     P      Q   còn được phát biểu là “ P   khi và chỉ khi   Q  P   tương đương với   Q  P   là điều kiện cần và đủ để có   Q   4 !   Hai mệnh đề   P ,   Q   tương đương với nhau hoàn toàn không có nghĩa là nội dung của chúng như nhau, mà nó chỉ nói lên rằng chúng có cùng giá trị chân lí (cùng đúng hoặc cùng sai). Ví dụ: “Hình vuông có một góc tù khi và chỉ khi 100 là số nguyên tố” là một mệnh đề đúng.  6.   Các kí hiệu      và       Kí hiệu      (với mọi):     x      X ,   P ( x )      x      X   :   P ( x )      Kí hiệu      (tồn tại):     x      X ,   P ( x )      x      X   :   P ( x )   4 !   Chú ý     Phủ định của mệnh đề     x      X ,   P ( x )      x      X ,   P ( x )      Phủ định của mệnh đề     x      X ,   P ( x )      x      X ,   P ( x ) 

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập mệnh đề và tập hợp

Giáo   viên   có   nhu   c  u   s    h  u   file   word   vui   lòng   liên   h  .   Face:  Tr  n       C  .   S  T:   0834332133  Trang   1  BÀI 1. M  NH     A. LÝ THUY  T 1. M  nh      là gì?  M  nh      là m  t câu kh  ng    nh       ho  c   Sai . M  t câu kh  ng    nh      i là m  t m  nh        m  t câu kh  ng    nh sai g  i là m  nh      sai. M  t m  nh      không th    v  a      c v  a sai.  2. M  nh      ph     nh  Cho m  nh      P   . M  nh        i   P     i là m  nh      ph     nh c  a   P   . Ký hi  u là   P   . N  u   P      P   sai, n  u   P   sai thì   P     Ví d  : P: “ 3 > 5 ” thì   P   : “ 3      5 ”  3. M  nh      kéo theo và m  nh       o  Cho 2 m  nh      P   và   Q   . M  nh        u   P   thì   Q     i là m  nh      kéo theo. Ký hi  u là   P   Q    . M  nh     P   Q    ch    sai khi P          ng h  p con l  i. Cho m  nh      P   Q    . Khi      nh      Q   P    g  i là m  nh       o c  a   P   Q    .  4. M  nh      t  ng    ng  Cho 2 m  nh      P   và   Q   . M  nh         P   n  u và ch    n  u   Q      g  i là m  nh      t  ng    ng, ký hi  u  P   Q    . M  nh      P   Q         hai m  nh      kéo theo   P   Q    và   Q   P     u     các tr  ng h  p còn l  i.  5. Khái ni  m m  nh      ch  a bi  n  Ví d  :   Xét câu sau: “   n   chia h  t cho 3”, v  i   n   là s    t    nhiên.  6. Các kí hi  u      và     a)   Kí hi  u     Cho m  nh      ch  a bi  n   ( ) P x   v  i   x   X    . Khi      ng    nh “ V  i m  i   x   thu  c   X   ,   ( ) P   x     (hay “   ( ) P x      i m  i   x   thu  c   X     t m  nh    . M  nh      này      u v  i   0 x   b  t k   thu  c   X   sao cho   0 (   ) P x   là m  nh         nh      (1)    c ký hi  u là   "   ,   ( )" x   X P x    ho  c  "   :   ( )" x   X   P x       . Kí hi  u       c là “v  i m  i” b)   Kí hi  u     Cho m  nh      ch  a bi  n   ( ) P x   v  i   x   X    . Khi      ng    nh “ T  n t  i   x   thu  c   X   ,   ( ) P x     là m  t m  nh    . M  nh      này      u có   0 x   thu  c   X   sao cho   0 (   ) P   x   là m  nh         nh     (2)    c ký hi  u là   "   ,   ( )" x   X P x       ho  c   "   :   ( )" x   X   P x       . Kí hi  u       c là “t  n t  i”.Giáo   viên   có   nhu   c  u   s    h  u   file   word   vui   lòng   liên   h  .   Face:  Tr  n       C  .   S  T:   0834332133  Trang   2  7. M  nh      ph     nh c  a m  nh      có ch  a kí hi  u   ,      Ph     nh c  a m  nh          x    X, P(x) ” là m  nh        x  X,   P(x)    Ph     nh c  a m  nh          x    X, P(x) ” là m  nh        x  X,   P(x)     Ví d  : Cho x là s    nguyên d  ng ; P(x) : “ x chia h  t cho 6” ; Q(x): “ x chia h  t cho 3” Ta có :      P(10) là m  nh      sai ; Q(6) là m  nh            ( ) P x   : “ x không chia h  t cho 6”     M  nh      kéo theo P(x)    Q(x) là m  mh              x    N *   , P(x)”         nh là “  x    N *   ,   P(x)     B.   PHÂN   LO  I   VÀ   PH  NG   PHÁP   GI  I   BÀI   T  P  D  ng 1: Nh  n bi  t m  nh    , m  nh      ch  a bi  n 1. Ph  ng pháp  M  nh      là m  t câu kh  ng    nh      c m  t câu kh  ng    nh sai.     M  t câu kh  ng    nh        c g  i là m  t m  nh         t câu kh  ng    nh sai    c g  i là m  nh      sai.     Câu h  i, câu c  m tháng ho  c câu ch  a xác    nh    c tính      i là m  nh    .  2. Các ví d    rèn luy  n k    n  ng Ví d  :   Các câu sau      nh    , câu nào không ph  i là m  nh    ? N  u là m  nh      hãy cho bi  t m  nh            (1)           p quá! (2) Ph  ng trình   2   3   1   0 x   x -   +   =   vô nghi  m (3) 16 không là s    nguyên t   (4) Hai ph  ng trình   2   4   3   0 x   x -   +   =   và   2   3   1   0 x   x -   +   +   =   có nghi  m chung. (5) S    p   có l  n h  n   3   hay không? (6) Italia vô    ch Worldcup 2006 (7) Hai tam giác b  ng nhau khi và ch    khi chúng có di  n tích b  ng nhau.  L  i gi  i  Câu (1) và (5) không là m  nh    (vì là câu c  m thán, câu h  i) Các câu (3), (4), (6), là nh  ng m  nh        Câu (2) và (7) là nh  ng m  nh      sai.

Phân loại và phương pháp giải bài tập mệnh đề – tập hợp

L Ư U H À N H   N      I B     TRƯ  NG THPT LƯƠNG TH    VINH   -   QU  NG BÌNH  GV: NGUY  N HOÀNG VI  T  M  NH Đ    -   T  P H  PMỤC LỤC  Chương 1.   MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP   1   1 –   MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN   1  A A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   1  B B   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 1. Mệnh đề và tính đúng sai của mệnh đề   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   2  |   Dạng 2. Phủ định của mệnh đề   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   4  C C   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   6   2 –   TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP   10  A A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  B B   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10  |   Dạng 1. Xác định tập hợp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   10  |   Dạng 2. Tập hợp con, xác định tập hợp con   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   12  |   Dạng 3. Các phép toán trên tập hợp   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   13  C C   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   15   3 –   CÁC TẬP HỢP SỐ   22  A A   LÝ THUYẾT CẦN NHỚ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  B B   PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22  |   Dạng 1. Phép toán giao hai tập hợp số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   22  |   Dạng 2. Phép toán hợp hai tập hợp số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23  |   Dạng 3. Phép toán hiệu hai tập hợp số   . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   23  |   Dạng 4. Các bài toán biện luận theo tham số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   24  C C   BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   25   4 –      29  A A      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   29  B B      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   33  C C      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   37  D D      . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   41   5 –      45  i / 45   p   Th.S Nguyễn Hoàng Việt         0905.193.688

Chuyên đề mệnh đề và tập hợp – Nguyễn Hoàng Việt

LÊ MINH TÂM  TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘChương 01 .   MỆNH ĐỀ      TẬP HỢP  Trang   2  Biên soạn:   LÊ MINH TÂM   M  C L  C    BÀI   01.   M  NH Đ   ................................ ................................ ................................ ................................ .......   4  I. M  NH Đ    -   M  NH Đ    CH  A BI  N.   ................................ ................................ ................................ ...........   4  1. 1.   M  nh đ  .   ................................ ................................ ................................ ................................ ...................   4  1. 2. M  nh đ    ch  a bi  n . ................................ ................................ ................................ ...............................   4  II. PH      NH C  A M  T M  NH Đ   ................................ ................................ ................................ .................. 5  III. M  NH Đ    KÉO THEO,M  NH Đ      O ................................ ................................ ................................ ....... 5  3.1. M  nh đ    kéo theo.   ................................ ................................ ................................ ................................ . 5  3.2. M  nh đ      o.   ................................ ................................ ................................ ................................ ..........  6  IV. HAI M  NH Đ    TƯƠNG ĐƯƠNG  ................................ ................................ ................................ .................  6  V. KÍ HI  U V  I M  I “      N T  I “       ................................ ................................ ................................ ... 7  5. 1. Kí hi  u    : đ  c là “v  i m  i”   ................................ ................................ ................................ .................. 7  5. 2. Kí hi  u    : đ  c là “có m  t/ t  n t  i m  t/ có ít nh  t m  t/ t  n t  i ít nh  t m  t”   .................... 7  5. 3. Ph      nh c  a m  nh đ    có kí hi  u    ,    : ................................ ................................ ..........................   8  III. CÁC D  NG BÀI T  P. ................................ ................................ ................................ ................................ .....  9     D  ng   01.   MỆNH ĐỀ VÀ TÍNH ĐÚNG SAI CỦA MỆNH ĐỀ.   ................................ ................................ .  9     D  ng   0 2 .   MỆN H ĐỀ CHỨA BIẾN.   ................................ ................................ ................................ ......... 14     D  ng   0 3 .   PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ.  ................................ ................................ ................................ ..   19   BÀI   02.     NG M  NH Đ    VÀO SUY LU  N TOÁN H  C ................................ .......   24  I. TÓM T  T LÍ THUY  T   ................................ ................................ ................................ ................................ ..  24  1.1. Định lí và chứng minh định lí   ................................ ................................ ................................ .............  24  1. 2. Định lí đảo, điều kiện cần, điều ki    ................................ .................  24  II. CÁC D  NG TOÁN ................................ ................................ ................................ ................................ ........  24     D  ng   01.           ................................ ................................ ......................  24     D  ng   0 2 .   PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH MỆNH ĐỀ.   ................................ ................................ ......   30   BÀI   03.   T  P H  P VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN T  P H  P   ................................ ...........  35  I. KHÁI NI  M T  P   H  P: ................................ ................................ ................................ ................................ ..   35  II. T  P CON:   ................................ ................................ ................................ ................................ ...................... 36  III. HAI T  P H  P B  NG NHAU:   ................................ ................................ ................................ ..................... 36  IV.CÁC T  P H  P S      C.  ................................ ................................ ................................ ....................... 36  V.CÁC T  P H  P CON THƯƠNG DÙNG C  A   .  ................................ ................................ ......................   37  VI. CÁC PHÉP TOÁN TRÊN T  P H  P:   ................................ ................................ ................................ ........   38

Chuyên đề mệnh đề và tập hợp – Lê Minh Tâm

Chuyên đề mệnh đề và tập hợp

Tài liệu học tập Lớp 10 năm   2021–   FB Duong Hung  St-bs:   FB: Duong Hung   -   File Word xinh -   Zalo: 0774860155   1    .   MỆNH ĐỀ Chươn g 1:  Tóm tắt lý thuyết      Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.     Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.   .   Mệnh đề, mệnh đề chưa biến     Kí hiệu mệnh đề phủ định của mệnh đề   là   .        sai.     sai khi      .   Phủ định mênh đề     Mệnh đề “Nếu   thì        Mệnh đề   còn được phát biểu là “   kéo theo      suy ra        Mệnh đề   chỉ sai khi      sai.     Ta chỉ xét tính đúng sai của mệnh đề   khi        Khi đó, nếu         sai thì   sai.     Các định lí toán học là những mệnh đề đúng và có dạng   Khi đó   là giả  thiết,   là kết luận của định lí hoặc   là điều kiện đủ để có   hoặc   là điều kiện  cần để có   .   Mềnh đề kéo theo     Mệnh đề        Mệnh đề đảo của một mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng.     Nếu cả hai mệnh đề   và      và   là hai mệnh đề  tương đương.     Kí hiệu      tương đương   ,   là điều kiện cần và đủ để có   , hoặc  khi và chỉ khi   .   Mềnh đề đảo, mệnh đề tương đương     Kí hiệu    : đọc là với mọi hoặc với tất cả .     Kí hiệu    : đọc là có một (tồn tại một) hay có ít nhất một (tồn tại ít nhất một) .   .   Kí hiệu      và   Tài liệu học tập Lớp 10 năm   2021–   FB Duong Hung  St-bs:   FB: Duong Hung   -   File Word xinh -   Zalo: 0774860155   2   . Bài tập minh họa:  Câu 1:   Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?  {.   Buồn ngủ quá!  |.   Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.  }.   8 là số chính phương.  ~.   Băng Cốc là thủ đô của Mianm a  L  i gi  i  Ch  n   {.  Câu cảm thán không phải là một mệnh đề.  Câu 2:   Trong các câu sau, có bao nhiêu câu không phải là mệnh đề?  a)   Huế là một thành phố của Việt Nam.  b)   Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.  c)   Hãy trả lời các câu hỏi này!  d)   5   19   24.      e)   6   81   25.      f)   Bạn có rảnh tối nay không?  g)   2   11. x        {.   1.   |.   2.   }.   3.   ~.   4.  Lời giải  Chọn   }.  Các câu c), f) không là mệnh đề vì không phải là câu khẳng định.  Câu g) là mệnh đề chứa biến.  Câu 3:   Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?  a)   Hãy đi nhanh lên!  b)   Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.  c)   Năm 2018 là năm nhuận.  d)   2   4   5   6   11.            {.   1.   |.   4.   }.   3.   ~.   2.  Lời giải  Chọn   }.  Câu a) là câu cảm thán không phải là mệnh đề.  Câu 4:   Cho các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề?  a)   Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.  b)   ,   2   5. x   x          c)   6   5. x        Phân dạng bài tập    Phương pháp : Một câu mà chắc chắn là đúng hay chắc chắn là sai thì đó là một mệnh đề   .Dạng 1   Nhận biết mệnh đề, mệnh đề chứa biến

Chuyên đề mệnh đề và tập hợp – Dương Minh Hùng

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP     Tổng hợp:   Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   1  TOÁN 10 BÀI 1  MỤC LỤC  PHẦN A. CÂU HỎI  ................................................................................................................................................................ 1  Bài tập tự luận ......................................................................................................................................................................... 1  Bài tập trắc nghiệm   ................................................................................................................................................................ 2  PHẦN B. LỜI GIẢI THAM KHẢO   ..................................................................................................................................... 9  Bài tập tự luận ......................................................................................................................................................................... 9  Bài tập trắc nghiệm   .............................................................................................................................................................. 10  PHẦN A. CÂU HỎI Bài tập tự luận Câu 1.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh đề chứa biến? Nếu là mệnh đề thì chỉ tính  a) 3 + 4 = 5   b)   5   là 1 số vô tỷ   c) 4x + 3 < 2x – 1 d) Hôm nay trời mưa !   e) Hà nội là thủ đô của nước Việt Nam  Câu 2.   Xét tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau và phát biểu mệnh đề phủ định của nó. a) 1637 chia hết cho 5   b)   235   0       c)   3,15  d)   3 2   là một số nguyên   e) 2 là số nguyên tố nhỏ nhất  Câu 3.   Phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề sau và xét tính đúng sai mệnh đề đảo. a) Nếu một số chia hết cho 6 thì số đó chia hết cho 3 b) Nếu hình thoi ABCD thì hai đường chéo vuông góc với nhau c) Nếu một số chia hết cho 2 thì số đó là số chẵn d) Nếu AB = BC = CA thì ABC là tam giác đều  Câu 4.   Cho số thực x. Xét mệnh đề P: “x là một số nguyên”, Q: “x + 2 là một số nguyên”. Phát biểu mệnh       Q và mệnh đề đảo của nó. Xét tính đúng sai của cả hai mệnh đề này  Câu 5.   Phát biểu mỗi mệnh đề sau, bằng cách sử dụng khái niệm “điều kiện cần và đủ” a) Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và ngược lại. b) Một hình bình hành có các đường chéo vuông góc là một hình thoi và ngược lại.  Câu 6.   Cho tam giác ABC và tứ giác giác ABCD. Phát biểu một điều kiện cần và đủ để: a) ABC là tam giác đều   b) ABCD là một hình chữ nhật  Câu 7.   Dùng kí hiệu      và       a) Có một số nguyên không chia hết cho chính nó. b) Mọi số thực cộng với 0 đều bằng chình nó c) Có một số hữu tỷ nhỏ hơn nghịch đảo của nó d) Mọi số tự nhiên đều lớn hơn số đối của nó  MỆNH ĐỀCÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP     Tổng hợp:   Nguyễn Bảo Vương : https://www.facebook.com/phong.baovuong   2  Câu 8.   Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a)   2 :   0 x   x        b)   2 : n   n   n          Câu 9.   Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a)   2 :   0 x   x        b)   2 :   2   5   0 x   x   x            c)   2 : n   n   n           d)   2 : 3   2 x   x   x          Câu 10.   Lập mệnh đề phủ của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. a) Mọi hình vuông đều là hình thoi b) Có một tam giác cân không phải là tam giác đều  Bài tập trắc nghiệm Câu 11.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?  A.   Hôm nay là thứ mấy?   B.   Các bạn hãy học đi!  C.   An học lớp mấy?   D.   Việt Nam là một nước thuộc Châu    Câu 12.   Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?  A.   10 là số chính phương   B.   a   b   c     C.   2   0 x   x       D.   2   1 n      chia hết cho 3  Câu 13.   Cho mệnh đề:   A   = “8 không chia hết cho 2”;   B   = “   3   1      A.   A   = “8 chia hết cho 2”,   A   sai,   A      "   3   1" B         ,   B   sai,   B     B.   A   = “2 không chia hết cho 8”,   A   sai,   A   sai.   "   3   1" B         ,   B      B     C.   A   = “8 chia hết cho 2”,   A   sai,   A      B   = “   3   1       B      B   sai.  D.   A   = “8 chia hết cho 2”,   A   sai,   A      "   3   1" B         ,   B      B   sai.  Câu 14.   Cho 4 mệnh đề sau:  A   = “   2   3       B   = “   6   9          C   = “   3   1, 7       D   = “   3,14      Khẳng định nào sau đây là đúng?  A.   A   B          2   3    thì   6   9          " C   D       Nếu   3,14     thì   3   1, 7      B.   " A   B       Nếu   6   9       thì   2   3       " C   D       Nếu   3   1, 7    thì   3,14       C.   " A   B       Nếu   6   9       thì   2   3       " C   D       Nếu   3,14     thì   3   1, 7      D.   " A   B       Nếu   2   3    thì   6   9          " C   D       Nếu   3   1, 7    thì   3,14       Câu 15.   Giả sử   ABC   là một tam giác đã cho. Lập mệnh đề   P   Q    và xét tính đúng sai của mệnh đề này.  P   = “Góc   A   bằng 90°”;  Q   = “   2   2   2  BC   AB   AC         A.   P   Q             90 A         khi và chỉ khi   2   2   2  BC   AB   AC         B.   P   Q             90 A         thì   2   2   2  BC   AB   AC         C.   P   Q          2   2   2  BC   AB   AC       thì góc    A   bằng 90°” là mệnh đề sai  D.   P   Q           A   bằng 90° khi và chỉ khi   2   2   2  BC   AB   AC         Câu 16.   Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:  P   = “   2 :   4 x   x           Q   = “   2 :   1   0 x   x   x                 R   = “   2 :   0 x   x          A.   P   sai,   Q   sai,   R      B.   P   sai,   Q      R     C.   P      Q      R   sai   D.   P   sai,   Q      R   sai  Câu 17.   Mệnh đề phủ định của mệnh đề:  P   = “   :   0 x   x   x              Q   = “   :   .   1 x   x x        

Các dạng toán mệnh đề và tập hợp thường gặp – Nguyễn Bảo Vương

TOAÙN 10  CHƯƠNG I  MỆNH ĐỀ  VÀ  TẬP HỢP  Giáo Viên Tr   ng THPT Tuy Phong

Tài liệu học tập mệnh đề và tập hợp – Lư Sĩ Pháp

Trung Tâm Luyện Thi Đại Học A msterdam  Bài 1 - Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến  1  Lớp Toán Thầy   - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  1   M  NH Đ       T  P H  P  A      L Ý   THUY    T  1 . Đ  nh nghĩa.  M  nh đ    là m  t câu kh  ng đ  nh đúng ho  c s ai.  M  t m  nh đ    không th    v  a đúng ho  c v  a sai.  Ví dụ 1:   Hà Nội là thủ đô của nước Việt Nam.  L  i   g i  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  Ví dụ 2:   Hãy đi nhanh lên;  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  2. M  nh đ    ph      nh.  Cho m  nh đ  P   .  M  nh đ  ''  Không ph  i P ''   g  i là m  nh đ    ph      nh c  a P   .  Ký hi  u là P   .  Nhận xét.   Nếu P    P   sai, nếu P   sai thì P     Ví dụ 3: 12   là số nguyên tố.  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  3. M  nh đ    kéo theo và m  nh đ      o.  Cho hai m  nh đ  P   và Q   .  M  nh đ    " n  u P   thì Q   "   g  i là m  nh đ    kéo theo.  Ký hi  u là  P   Q   .  Nhận xét.   Mệnh đề  P   Q   chỉ   sai   khi P    Q   sai.  Cho m  nh đ   P   Q   . Khi đó m  nh đ   Q   P   g  i là m  nh đ      o c  a  Q   P  Ví dụ 4:   Cho tam giác ABC   . Xét hai mệnh đề P  : ''   Tam giác ABC   cân ''   . Q  : ''   Tam giác ABC   có hai đường cao bằng nhau ''  Hãy phát biểu mệnh đề  P   Q   và mệnh đề  Q   P   .  L  i gi  i.  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  4. M  nh đ    tương đương.  Cho hai m  nh đ  P   và Q   .  M  nh đ    " P  n  u và ch    n  u Q   " g  i là m  nh đ    tương đương.   À   I 1.   M  NH       VÀ M  NH       CH  A BI  NTrung Tâm Luyện Thi Đại Học Ams terdam  Bài 1 - Mệnh Đề và Mệnh Đề Chứa Biến  2  Lớp Toán Thầy   - Diệp Tuân  Tel: 0935.660.880  Ký hi  u   là  P   Q   .  M  nh đ   P   Q      P   Q   và  Q   PA   cùng đúng.  Chú ý:   "Tương đương" còn được gọi bằng các thuật ngữ khác như  "  ",   " khi  và chỉ khi", "nếu và chỉ nếu".  Ví dụ 5.   Cho tam giác ABC   với trung tuyến AM   .  Xét hai mệnh đề: :" P   Tam giác ABC   vuông tại A '' Q :"  Trung tuyến AM   bằng một nữa cạnh BC "   ,  Hãy phát biểu mệnh đề P   Q   . Mệnh đề này đúng hay sai.  Hãy phát biểu mệnh đề Q   P   .  Mệnh đề này đúng hay sai.   Hãy phát biểu mệnh    Q   P   . Mệnh đề này đúng hay sai.  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  5.   M  nh đ    ch  a bi  n.  M  nh đ    ch  a bi  n là m  t câu kh  ng đ  nh ch  a bi  n nh  n giá tr    trong m  t t  p X   nào đó mà  v  i m  i giá tr    c  a bi  n thu  c X   ta đư  c m  t m  nh đ  .  Ví dụ 6:       : P n   " n   chia hết cho 5   " với n   là số tự nhiên.     ; P x y   :" 2   5 x   y       " Với , x y   là số thực.  L  i gi  i  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ ................................ .................... ................................ ................................ ................................ .....................  6.   Các kí hi  u    ,    và m  nh đ    ph      nh c  a m  nh đ    có ch  a kí hi  u    ,    .  a.   Kí hi  u    :     c là v  i m  i.  Cho m  nh đ    ch  a bi  n     P x   v  i  x   X   . Khi đó   kh  ng đ  nh m  nh đ  :  "V  i   m  i x   thu  c X   ,     P x      "  hay   "     P x      v  i   m  i x   thu  c X   "    c ký hi  u là     ''   ,   '' x   X P x   M  nh đ    này đúng n  u v  i 0 x   b  t k    thu  c X   ,     0 P x   là m  nh đ      M  nh đ    này sai n  u có m  t 0 x   thu  c X   sao cho     0 P x   là m  nh đ    sai.  Ví dụ 7 .   Cho mệnh đề       2  : ''   ,   4   5   0''           P x   x   x   x   .   X   mệnh đề phủ định của nó.  L  i gi  i

Mệnh đề và tập hợp